RESUMEN CAP4 233-237

 LA ELIPSE DE POLARIZACIÓN Y LA ESFERA DE POINCARE

En la representación de la esfera de Poincaré de la polarización de onda, el estado de polarización se describe por un punto en una esfera donde la longitud y latitud del punto están relacionadas con parámetros de la elipse de polarización

donde τ= ángulo de inclinación 0°<τ<180°.

Note que cuando se usa τ en esta sección para denotar el ángulo de inclinación, esta asociado con la onda incidente, reflejada o transmitida, pero cuando se usa para denotar el coeficiente de transmisión esta asociada con un caso paralelo o con una perpendicular. ε= tan^-1 (1+- RA)-45°<ε<+45°. la Razón axial (RA) y el ángulo ε son negativos para la polarización con sentido de  mano derecha y positivos con sentido de mano izquierda.

El estado de polarización descrito por un punto en una esfera, aquí también se puede expresar en términos del ángulo subtenido por el gran circulo dibujado desde un punto de referencia en el ecuador y el ángulo entre el gran circulo y el ecuador, como sigue:

Interrelaciones trigonométricas de ε,τ,γ y δ :

Conociendo ε y τ se puede determinar γ y δ o viceversa. Es conveniente describir el estado de polarización por alguno de los dos conjuntos de ángulos (ε,τ) ó (γ,δ), que describen un punto en la esfera de Poincaré. Si el estado de polarización es una función de ε y τ se designa por M (ε,τ) o solo M, puede designar por P(γ,δ) o solo P. 

Como una representación de la representación de la esfera de Poincaré, se puede demostrar que la respuesta al voltaje de una antena a una onda arbitraria de polarización esta dada por:

El estado de polarización de la antena se define como el estado de polarización de la onda radiada por la antena cuando esta transmitiendo. El factor k en la ecuación anterior implica la resistencia de la onda y el tamaño de la antena.

Si MMa=0 la antena esta acoplada a la onda y la respuesta se maximiza, sin embargo si MMa=180 la respuesta es cero, se puede decir que una antena es ciega a la onda de estado de polarización opuesto o antipoda. El factor de acoplamiento de polarización F para la potencia esta dada por:

Así para un acoplamiento perfecto el ángulo de acoplamiento MMa=0 y F=1 (estados de la antena y onda son los mismos). Para un completo desacoplamiento el ángulo de acoplamiento MMa= 180°  F= 0.