RESUMEN CAP4 (218-224)

 VELOCIDAD DE FASE RELATIVA E ÍNDICE DE REFRACCIÓN

La velocidad de fase relativa es

donde μ_r = permeabilidad relativa del medio y ε_r = permitividad relativa del medio. La velocidad de fase de una onda plana en un medio sin pérdidas, y sin restricciones, es igual o menor que la velocidad de la luz (p ≤ 1).

En general, la velocidad de fase puede tener valores mayores o menores que la velocidad de la luz.

En óptica el índice de refracción n se define como el recíproco de la velocidad de fase relativa p. Es decir,

Para un medio no ferroso y, está muy cercano a la unidad, así que

Sobre rangos de frecuencias muy amplios (de ondas radio a ultravioleta) los materiales pueden exhibir diversas resonancias y cambios de la permitividad asociados.

VELOCIDAD DE GRUPO

Considere una onda plana viajando en la dirección x positiva. Sea que el campo eléctrico total está dado por

Los dos factores coseno indican la presencia de oscilaciones; es decir, variaciones lentas superpuestas para formar una más rápida.

Para un punto de fase constante

donde v es la velocidad de fase

Haciendo que el argumento del segundo factor coseno sea igual a una constante, se tiene

donde u es la velocidad de fase de la onda envolvente que por lo común se llama velocidad de grupo.

En el desarrollo anterior se puede considerar ω₀ + ∆ω y ω₀ - ∆ω como las dos frecuencias de banda lateral causadas por la modulación de una frecuencia de frecuencia de onda portadora ω₀ por una frecuencia ∆ω, y se suprime la frecuencia de la onda portadora. En medios no dispersivos la velocidad de grupo es la misma que la velocidad de fase.

Un medio dispersivo es aquel en el cual la velocidad de fase es una función de la frecuencia (y, por lo tanto, de la longitud de onda del espacio libre) Los medios dispersivos son de dos tipos:

1. Normalmente dispersivo. En estos medios el cambio en la velocidad de fase con la longitud de onda es positivo; es decir, dv/dλ > 0. Para estos medios u < v.

2. Anormalmente dispersivo. En esos medios el cambio en la velocidad de fase con la longitud de onda es negativo; es decir, dv/dλ <0. Para estos medios u > v.

Para una frecuencia en particular (el ancho de banda tiende a ser pequeño)

O