RESUMEN CAP4 (205-218)

ONDAS PLANAS EN INTERFACES Y LÍNEAS DE TRANSMISIÓN ANÁLOGAS

Considere una onda polarizada de manera lineal, que viaja en la dirección x positiva con E en la dirección y y H en la dirección z. La onda es normalmente inciden te en la frontera entre los dos medios, con impedancias intrínsecas Z₁ y Z₂

La onda viajera incidente tiene componen tes del campo E y H, en la frontera. Parte de la onda incidente es, en general, reflejada, mientras otra parte se transmite al segundo medio. La onda viajera reflejada tiene componentes de campo E_i y H_i en la frontera. La onda transmitida tiene componentes de campo E_t y H_t en la frontera.

De la continuidad de los componentes de campo tangencial en una frontera

E_i + E_r = E_t

H_i +H_r = H_t

Los campos eléctrico y magnético de una onda plana están relacionados por la impedancia intrínseca del medio. Así

De la impedancia de la onda reflejada Z (viajando en la dirección x negativa) se toma negativa y de la onda incidente se toma a Z positiva. De las ecuaciones

3,4

Multiplicando la ecuación por Z₂/Z₁ se tiene

Sumando las ecuaciones (5) y (6), se obtiene

O

onde τ = coeficiente de transmisión. Se infiere que

estando la ecuación (5) de la ecuación (6), se tiene

Sustituyendo E_t de la ecuación (8) en la ecuación (10) y despejando E_r, se tiene

donde ρ = coeficiente de reflexión.

De donde resulta que 

Una aplicación importante de la placa de acoplamiento λ/4 es la eliminación de reflexiones en muchos dispositivos ópticos, en los que se depositan recubrimientos λ/4 en las superficies de lentes y prismas en cámaras, binoculares y telescopios para mejorar su eficiencia, también se usan en lentes para leer con objeto de eliminar reflexiones molestas.

Absorción de onda con hoja conductora (hoja de Salisbury)

Si se coloca una hoja de papel espacial N4 de 377 2 por cuadro enfrente de una hoja perfectamente conductora, la onda incidente en el aire será completamente absorbida en la hoja y disipada como calor. Una hoja cuadrada de este papel se sujeta en los lados opuestos por cintas metálicas de alta conductividad. El cuadrado puede ser de cualquier tamaño conveniente. Así, se dice que la hoja tiene una resistencia de 377 ohm por cuadrado, aunque en forma dimensional sus unidades son simplemente ohm.

La impedancia presentada en la onda incidente en la hoja de papel espacial es de 377 Q, en donde la impedancia de la hoja es apoyada por una impedancia infinita. En consecuencia, este arreglo resulta de la absorción total de la onda por el papel espacial, sin reflexión a la izquierda del papel espacial. 

Absorción de onda con un medio de titanato de ferrita

Para una operación de ancho de banda más amplio, se puede usar de manera efectiva una mezcla disipativa de un material de alta μ (ferrita) y de un material de alta ε (titanato de bario) en la absorción de ondas siendo μ y ε complejas, y con la razón μ/ε igual a la del espacio libre (μ_r/ε_r = 1)

Aunque la mezcla constituye una discontinuidad física, una onda incidente introduce este arreglo sin reflexión. La velocidad de la onda se reduce, y puede ocurrir una gran atenuación en una distancia corta.

Al viajar 0.00332 (10 mm en λ = 3), la atenuación es 11 dB. Después de la reflexión desde la hoja conductora plana, ocurre una atenuación igual. Esta onda reflejada regresa al espacio nuevamente sin reflexión (acoplamiento de las impedancias intrínsecas) y 22 dB menor que la onda incidente. Así, la potencia de la onda reflejada es menor de 1/100 de la potencia de la onda incidente. La onda reflejada no se elimina por completo, sino que se reduce lo suficiente como para adecuarse a muchas aplicaciones prácticas.